101. Докажите следующие утверждения: а) Число 804 является делителем числа 566 820. б) Число 236 235 кратно 3, но не кратно 9. в) Число 4 253 696 не кратно ни 5, ни 10. г) Число 28 725 300 108 кратно 2, 9 и 18.

а) Выполним деление: \(566820:804=705\). Так как частное является целым числом, число 804 является делителем числа 566 820.

б) Сумма цифр числа \(236235\) равна \(2+3+6+2+3+5=21\). Число 21 кратно 3, но не кратно 9. Значит, число 236 235 кратно 3, но не кратно 9.

в) Число 4 253 696 оканчивается цифрой 6. Число, оканчивающееся не на 0 или 5, не кратно ни 5, ни 10.

г) Число 28 725 300 108 оканчивается цифрой 8, поэтому оно кратно 2. Сумма его цифр равна \(2+8+7+2+5+3+0+0+1+0+8=36\), а 36 кратно 9. Следовательно, число кратно 2 и 9, а значит, кратно их произведению \(18\).

Ответ: все утверждения доказаны.