104. Найдите в указанном множестве пар чисел: а) взаимно обратных чисел; б) противоположных чисел; в) чисел, имеющих равные модули. B = {−48; −2 1/4; −4/9; −1/4; 0; 1/5; 4/9; 1/2; 7/8; 1 1/7; 2; 2 1/4; 5,48}. Какое свойство противоположных чисел поможет быстрее выполнить задание?

Используем свойства: взаимно обратные числа в произведении дают 1; противоположные числа имеют одинаковые модули и их сумма равна нулю.

а) Взаимно обратные числа:

• \(-2\frac{1}{4}\) и \(-\frac{4}{9}\), так как \(-\frac{9}{4}\cdot\left(-\frac{4}{9}\right)=1\);
• \(\frac{1}{2}\) и \(2\), так как \(\frac{1}{2}\cdot2=1\);
• \(\frac{7}{8}\) и \(1\frac{1}{7}\), так как \(\frac{7}{8}\cdot\frac{8}{7}=1\).

б) Противоположные числа:

• \(-2\frac{1}{4}\) и \(2\frac{1}{4}\);
• \(-\frac{4}{9}\) и \(\frac{4}{9}\).

Число 0 противоположно самому себе.

в) Числа с равными модулями:

• \(-2\frac{1}{4}\) и \(2\frac{1}{4}\);
• \(-\frac{4}{9}\) и \(\frac{4}{9}\).

Также модуль числа 0 равен модулю самого числа 0.

Ответ: свойство противоположных чисел — противоположные числа имеют равные модули.