102. Найдите ошибки в следующих рассуждениях: а) Рассмотрим уравнение: 17(x + 28) = 0. Разделим обе его части на x + 28... Значит, 17 = 0. б) Рассмотрим равенство: 275 − 325 + 50 = 132 − 156 + 24. Вынесем за скобки в правой и левой частях равенства общие множители: 25 · (11 − 13 + 2) = 12 · (11 − 13 + 2). Разделив обе части этого равенства на общий множитель (11 − 13 + 2), получаем, что 25 = 12.

а) Ошибка состоит в делении на выражение \(x+28\) без учёта того, что оно может быть равно нулю. При \(x=-28\) деление невозможно, но именно это значение является корнем исходного уравнения:

\(17(x+28)=0\);
\(x+28=0\);
\(x=-28\).

б) Здесь общий множитель равен нулю:

\(11-13+2=0\).

Поэтому делить обе части равенства на этот множитель нельзя. Исходное равенство является верным, так как обе его части равны нулю: \(25\cdot0=12\cdot0\).

Ответ: в первом рассуждении нельзя делить на выражение, которое может быть равно нулю; во втором — нельзя делить на нулевой общий множитель.