101. Найдите нули функции: а) \(y=7x^2-6x-1\); б) \(y=\sqrt{7-14x}\).

а) Нули функции находятся из уравнения

\[7x^2-6x-1=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-6)^2-4\cdot7\cdot(-1)=36+28=64.\]

\[x_1=\frac{6-8}{14}=-\frac17,\qquad x_2=\frac{6+8}{14}=1.\]

Нули функции: \(x=-\frac17\) и \(x=1\).

б) Нуль функции находится из уравнения

\[\sqrt{7-14x}=0.\]

Корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю:

\[7-14x=0,\qquad x=\frac12.\]

Нуль функции: \(x=\frac12\).