103. Докажите, что функция чётной, если: а) $f(x)=6-5x^2+x^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 103. Докажите, что функция чётной, если: а) $f(x)=6-5x^2+x^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения функции — все действительные числа, она симметрична относительно нуля.

Проверим значение функции при аргументе $-x$:

\[f(-x)=6-5(-x)^2+(-x)^4=6-5x^2+x^4.\]

Следовательно,

\[f(-x)=f(x).\]

Значит, функция является чётной.

Ответ: функция чётная.

103. Докажите, что функция чётной, если: а) \(f(x)=6-5x^2+x^4\).