102. Найдите нули функции: а) $y=\frac{|x|-3}{|x+3|}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 102. Найдите нули функции: а) $y=\frac{|x|-3}{|x+3|}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Нуль дроби получается, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\[|x|-3=0,\qquad |x|=3.\]

Отсюда $x=3$ или $x=-3$. Но при $x=-3$ знаменатель равен нулю:

\[|x+3|=0.\]

Поэтому значение $x=-3$ исключается.

Ответ: $x=3$.

102. Найдите нули функции: а) \(y=\frac{|x|-3}{|x+3|}\).