101. Решите систему уравнений: г) 4b + 7a = 90; 5a - 6b = 20;

Решение:

1. Метод умножения уравнений: Умножим первое уравнение на 3, а второе на 7, чтобы коэффициенты при 'b' и 'a' стали противоположными:
   (4b + 7a = 90) * 3 => 12b + 21a = 270
   (5a - 6b = 20) * 7 => 35a - 42b = 140
   *Замечание: Лучше привести к общему для 'b'. Умножим первое уравнение на 3, второе на 2:* (4b + 7a = 90) * 3 => 12b + 21a = 270
   (5a - 6b = 20) * 2 => 10a - 12b = 40
2. Сложение уравнений: Сложим полученные уравнения:
   (12b + 21a = 270) + (10a - 12b = 40)
   (12b - 12b) + (21a + 10a) = 270 + 40
   31a = 310
   a = 10
3. Нахождение b: Подставим значение a = 10 в первое исходное уравнение:
   4b + 7 * 10 = 90
   4b + 70 = 90
   4b = 90 - 70
   4b = 20
   b = 5

Ответ: a = 10, b = 5