1011. Ответьте на вопросы: а) Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3; 1/3; −1/3; 1 2/3; −2,8? б) Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6; 1/7; −0,3; 7; 1,002? Ответы обоснуйте.

Для единичной полуокружности координаты точки удовлетворяют условиям: абсцисса \(x\) и ордината \(y\) не превосходят 1 по модулю. То есть \(-1\le x\le1\) и \(-1\le y\le1\).

а) Значения \(0,3\), \(\frac13\) и \(-\frac13\) возможны; значения \(1\frac23\) и \(-2,8\) невозможны.

б) Значения \(0,6\), \(\frac17\) и \(-0,3\) возможны; значения \(7\) и \(1,002\) невозможны.

Ответ: а) возможны: 0,3; \(\frac13\); \(-\frac13\); невозможны: \(1\frac23\); −2,8. б) возможны: 0,6; \(\frac17\); −0,3; невозможны: 7; 1,002.