1013. а) Воздух, заполняющий объём 0,5 л в цилиндре с лёгким подвижным поршнем, нагрели от 0 °C до 30 °C при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух? б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м³ под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °C. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха?

В пункте а) воздух нагревается при постоянном давлении, поэтому используем \(Q=c_p m\Delta t\), где для воздуха \(c_p\approx1000\) Дж/(кг·°C). Объём 0,5 л = \(5\cdot10^{-4}\) м³. При нормальных условиях плотность воздуха приблизительно 1.29 кг/м³, значит \(m=1.29\cdot5\cdot10^{-4}=0.000645\) кг. Тогда \(Q=1000\cdot0.000645\cdot30\approx19.4\) Дж.

В пункте б) бак закрыт, поэтому масса воздуха неизменна; объём постоянен. Изменение внутренней энергии идеального газа: \(\Delta U=c_Vm\Delta t\), где для воздуха \(c_V\approx720\) Дж/(кг·°C). При начальных нормальных условиях \(m=\rho V=1.29\cdot60=77.4\) кг. Тогда \(\Delta U=720\cdot77.4\cdot20=1\,114\,560\) Дж. Поскольку воздух нагрелся, его внутренняя энергия увеличилась.

В расчётах приняты табличные значения для воздуха и его начальная плотность при нормальных условиях.

Ответ: а) воздух получил примерно 19 Дж теплоты; б) внутренняя энергия увеличилась примерно на 1,1 МДж.