1013. Найдите \(\sin \alpha\), если: б) \(\cos \alpha=-\frac{2}{3}\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.\]

Подставим значение косинуса:

\[\sin^2\alpha+\left(-\frac{2}{3}\right)^2=1,\]

\[\sin^2\alpha=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}.\]

Следовательно, \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt5}{3}\). Знак зависит от четверти, в которой находится угол \(\alpha\): во II четверти синус положителен, в III — отрицателен.

Ответ: \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt5}{3}\).