1015. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону \(m=m_0\cdot2^{-t/T}\), где \(m_0\) — начальная масса изотопа, \(t\) — время, прошедшее от начального момента, \(T\) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 132 мг. Период его полураспада составляет 5 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет 33 мг.

Подставим начальную массу и период полураспада в формулу: \(33=132\cdot2^{-t/5}\).

Разделим обе части на 132: \(33/132=2^{-t/5}\), то есть \(1/4=2^{-t/5}\).

Поскольку \(1/4=2^{-2}\), получаем \(-t/5=-2\), откуда \(t=10\).

Ответ: через 10 минут.