102. Переведи условие задачи на математический язык: 1) Площадь прямоугольника равна 240 дм², а длина на 8 дм больше ширины. Найти длину и ширину этого прямоугольника. 2) Одну из сторон квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили на 4 см. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен периметру исходного квадрата. Найти длину стороны квадрата. 3) Длина прямоугольного участка [условие обрезано]. Найти, на сколько изменится площадь этого участка, если его длину увеличить на 2 м.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) дм, тогда длина — \(x+8\) дм. Математическая модель: \(x(x+8)=240\). Отсюда \(x^2+8x-240=0\), \((x+20)(x-12)=0\). Подходит положительный корень \(x=12\). Ширина — 12 дм, длина — 20 дм.
Пусть сторона квадрата равна \(x\) см. Периметр квадрата — \(4x\), а полученного прямоугольника — \(2((x+9)+(x-4))\). Модель равенства периметров: \(2((x+9)+(x-4))=4x\). После упрощения получаем \(4x+10=4x\), что невозможно. Следовательно, при указанных изменениях периметры не могут быть равны; вероятно, в условии есть ошибка или неразборчивый фрагмент.
Условие третьей задачи обрезано: не видны исходные данные о длине и ширине участка либо их связи. Поэтому изменение площади вычислить нельзя. Пришлите полный текст этого подпункта.

Ответ: