Задача 3. Одна сторона прямоугольного участка земли на 3 больше другой его стороны. Площадь участка равна 70 м². Найти размеры этого участка.

Пусть ширина участка равна \(x\) м. Тогда длина равна \(x+3\) м. По формуле площади прямоугольника получаем математическую модель: \(x(x+3)=70\).

Раскроем скобки и перенесём 70 в левую часть: \(x^2+3x-70=0\).

Разложим на множители: \((x+10)(x-7)=0\). Отсюда \(x=-10\) или \(x=7\).

Отрицательная длина не подходит, поэтому ширина равна 7 м, а длина — \(7+3=10\) м. Проверка: \(7\cdot10=70\) м².

Ответ: размеры участка — 7 м и 10 м.