104/255 : 14/205 = ?

Решение:

Деление дробей сводится к умножению первой дроби на дробь, обратную второй.

\( \frac{104}{255} : \frac{14}{205} = \frac{104}{255} \times \frac{205}{14} \)

Сокращаем дроби:

\( 104 = 8 \times 13 \)

\( 255 = 5 \times 51 = 5 \times 3 \times 17 \)

\( 205 = 5 \times 41 \)

\( 14 = 2 \times 7 \)

\( \frac{104}{255} \times \frac{205}{14} = \frac{8 \times 13}{3 \times 5 \times 17} \times \frac{5 \times 41}{2 \times 7} \)

Сокращаем 5:

\( \frac{8 \times 13}{3 \times 17} \times \frac{41}{2 \times 7} \)

Сокращаем 2:

\( \frac{4 \times 13}{3 \times 17} \times \frac{41}{7} = \frac{52}{51} \times \frac{41}{7} = \frac{2132}{357} \)

\( 2132 \div 357 \approx 5.97 \)

Можно представить как смешанную дробь:

\( 2132 = 5 \times 357 + 347 \)

\( \frac{2132}{357} = 5 \frac{347}{357} \)

Ответ: \( \frac{2132}{357} \) или \( 5 \frac{347}{357} \).