123/785 : 243/800 = ?

Решение:

Запишем пример как умножение на обратную дробь:

\( \frac{123}{785} : \frac{243}{800} = \frac{123}{785} \times \frac{800}{243} \)

Разложим числа на множители:

\( 123 = 3 \times 41 \)

\( 785 = 5 \times 157 \)

\( 800 = 8 \times 100 = 2^5 \times 5^2 \)

\( 243 = 3^5 \)

\( \frac{3 \times 41}{5 \times 157} \times \frac{2^5 \times 5^2}{3^5} \)

Сократим 5:

\( \frac{3 \times 41}{157} \times \frac{2^5 \times 5}{3^5} \)

Сократим 3:

\( \frac{41}{157} \times \frac{32 \times 5}{3^4} = \frac{41}{157} \times \frac{160}{81} = \frac{6560}{12717} \)

Ответ: \( \frac{6560}{12717} \).