104. Дроби n/20 и c/30, где n и c — натуральные числа, можно представить в виде десятичных. Могут ли числитель и знаменатель каждой из этих дробей быть взаимно простыми?

Дробь имеет конечную десятичную запись после сокращения, если в её знаменателе остаются только простые множители 2 и 5.

Для n/20 достаточно выбрать n = 1: дробь 1/20 уже несократима, а 1/20 = 0,05. Для c/30 можно взять c = 3: после сокращения 3/30 = 1/10 = 0,1; числа 3 и 30 не взаимно просты, поэтому возьмём c = 1: 1/30 несократима, но её десятичная запись бесконечная. В общем случае, чтобы дробь c/30 была несократимой, требуется НОД(c,30)=1; тогда знаменатель после сокращения остаётся 30 и десятичная запись не конечна. Следовательно, для второй дроби это невозможно.

Ответ: для n/20 — да, например 1/20; для c/30 — нет.