1049. Решите систему уравнений методом сложения: 2) { 10x + 2y = 12, -5x + 4y = -6; }

Решение:

Чтобы решить систему методом сложения, умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными.

1. Умножаем второе уравнение на 2: \( 2(-5x + 4y) = 2 \cdot (-6) \) → \( -10x + 8y = -12 \)
2. Теперь система выглядит так:
   • \( 10x + 2y = 12 \)
   • \( -10x + 8y = -12 \)
3. Складываем два уравнения: \( (10x + 2y) + (-10x + 8y) = 12 + (-12) \) → \( 10y = 0 \)
4. Находим y: \( y = \frac{0}{10} \) → \( y = 0 \)
5. Подставляем найденное значение y в первое уравнение: \( 10x + 2(0) = 12 \) → \( 10x = 12 \)
6. Находим x: \( x = \frac{12}{10} \) → \( x = 1.2 \)

Ответ: x = 1.2, y = 0.