1051. Сколько спирта надо сжечь, чтобы изменить температуру воды массой 2 кг от 14 до 50 °С, если вся теплота, выделенная при горении спирта, пойдет на нагревание воды?

Решение:

Сначала найдём количество теплоты, необходимое для нагревания воды. Формула для расчёта количества теплоты: \( Q = c m \Delta T \), где \( c \) — удельная теплоёмкость воды, \( m \) — масса воды, \( \Delta T \) — изменение температуры.

Удельная теплоёмкость воды \( c_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг} °\text{С)} \).

Масса воды \( m_{воды} = 2 \text{ кг} \).

Изменение температуры \( \Delta T = 50 \text{ } ^\circ\text{С} - 14 \text{ } ^\circ\text{С} = 36 \text{ } ^\circ\text{С} \).

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды: \( Q_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг} °\text{С)} \times 2 \text{ кг} \times 36 \text{ } ^\circ\text{С} = 302400 \text{ Дж} \).

Теперь найдём массу спирта, которая выделит такое количество теплоты. Примем удельную теплоту сгорания спирта \( q_{спирта} \approx 2,5 \times 10^7 \text{ Дж/кг} \) (для этанола).

Масса спирта \( m_{спирта} \) находится по формуле: \( m_{спирта} = \frac{Q_{воды}}{q_{спирта}} \)

\( m_{спирта} = \frac{302400 \text{ Дж}}{2,5 \times 10^7 \text{ Дж/кг}} \approx 0,0121 \text{ кг} \).

Переведём массу в граммы: \( 0,0121 \text{ кг} = 12,1 \text{ г} \).

Ответ: 12,1 г.