106. 1) Какие числа могут быть взаимно простыми: а) два чётных числа; б) чётное и нечётное число; в) два простых числа; г) простое и составное число; д) два последовательных натуральных числа? 2) Какие числа всегда взаимно просты: а) два чётных числа; б) чётное и нечётное число; в) два простых числа; г) простое и составное число; д) два последовательных натуральных числа?

1)

1. Два чётных числа не могут быть взаимно простыми, потому что оба делятся на 2.
2. Чётное и нечётное числа могут быть взаимно простыми: например, \(2\) и \(3\).
3. Два простых числа могут быть взаимно простыми, если они различны: например, \(2\) и \(3\).
4. Простое и составное число могут быть взаимно простыми: например, \(5\) и \(6\).
5. Два последовательных натуральных числа всегда взаимно просты.

Ответ к 1): б), в), г), д).

2)

1. Два чётных числа не всегда взаимно просты: их общий делитель не меньше 2.
2. Чётное и нечётное числа не всегда взаимно просты: например, \(6\) и \(9\) имеют общий делитель 3.
3. Два различных простых числа всегда взаимно просты.
4. Простое и составное числа не всегда взаимно просты: например, \(3\) и \(6\).
5. Два последовательных натуральных числа всегда взаимно просты, так как общий делитель последовательных чисел делит и их разность, равную 1.

Ответ к 2): в) и д) — при условии, что в пункте в) имеются в виду два различных простых числа.