106. Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой лежит на большем основании. Угол между диагоналями трапеции, противолежащий её боковой стороне, равен 26°. Найдите углы трапеции.

Пусть трапеция ABCD (AB || CD), BC = AD. Центр окружности O лежит на CD. Угол между диагоналями AC и BD, противолежащий боковой стороне AD, равен 26°.

Так как трапеция равнобокая и вписана в окружность, она равнобедренная. Угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне, равен 26°, значит, угол между диагоналями, противолежащий основанию, равен 180° - 26° = 154°.

Углы трапеции: 104°, 76°, 76°, 104°.