1069. Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой φ(x) = 1/(6 + x), равно: а) 1; б) −0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

Область определения: \(x\ne -6\).

1. а) \(\frac{1}{6+x}=1\Rightarrow 1=6+x\Rightarrow x=-5\). Значение допустимо.
2. б) \(\frac{1}{6+x}=-0.5\Rightarrow 1=-0.5(6+x)\Rightarrow 1=-3-0.5x\Rightarrow x=-8\). Значение допустимо.
3. в) Дробь с числителем 1 не может быть равна нулю.

Ответ: а) да, \(x=-5\); б) да, \(x=-8\); в) нет.