1073. Какова область определения функции, заданной формулой: а) y = x² + 2x; б) y = (x − 1)/(1 + x); в) y = √(9 + x); г) y = √(3 − x²)?

1. а) Многочлен определён при всех \(x\): \(D(y)=\mathbb R\).
2. б) \(1+x\ne0\Rightarrow x\ne-1\). Поэтому \(D(y)=(-\infty,-1)\cup(-1,+\infty)\).
3. в) \(9+x\ge0\Rightarrow x\ge-9\). Поэтому \(D(y)=[-9,+\infty)\).
4. г) \(3-x^2\ge0\Rightarrow x^2\le3\Rightarrow -\sqrt3\le x\le\sqrt3\). Поэтому \(D(y)=[-\sqrt3,\sqrt3]\).

Ответ: а) \(\mathbb R\); б) \(\mathbb R\setminus\{-1\}\); в) \([-9,+\infty)\); г) \([-\sqrt3,\sqrt3]\).