107. Кабина лифта опускалась с одиннадцатого этажа здания на пятый, а затем поднялась на восьмой этаж. Считая, что расстояния между этажами равны 4 метрам, определите путь и перемещение кабины. Какой знак проекции вектора перемещения на ось, направленную вертикально вверх?

От 11-го до 5-го этажа кабина прошла \((11-5)\cdot4=24\) м вниз. От 5-го до 8-го — \((8-5)\cdot4=12\) м вверх.

Путь равен сумме пройденных участков: \(24+12=36\) м.

Перемещение направлено от 11-го к 8-му этажу: на три этажа вниз, то есть \(3\cdot4=12\) м. Поскольку ось направлена вверх, проекция перемещения отрицательна.

Ответ: путь — 36 м; перемещение — 12 м вниз; проекция отрицательна.