107. Найдите значение выражения. 1. а) 2/3 − 5/18; б) 5/6 + 1 3/4; в) 3 7/24 − 1 11/18; г) 12 5/6 : 3 2/3; д) 3 1/5 · 2 7/24. 2. а) 5 3/20 + 3 3/10 : 11/12; б) (1 1/2 + 2 2/3) : 3/4 − 2/5.

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{2}{3}-\frac{5}{18}=\frac{12}{18}-\frac{5}{18}=\frac{7}{18}\).

б) Преобразуем смешанное число и сложим: \(\frac{5}{6}+1\frac{3}{4}=\frac{5}{6}+\frac{7}{4}=\frac{10}{12}+\frac{21}{12}=\frac{31}{12}=2\frac{7}{12}\).

в) Преобразуем смешанные числа и приведём дроби к знаменателю 72: \(3\frac{7}{24}-1\frac{11}{18}=\frac{79}{24}-\frac{29}{18}=\frac{237}{72}-\frac{116}{72}=\frac{121}{72}=1\frac{49}{72}\).

г) Деление на дробь заменим умножением на обратную: \(12\frac{5}{6}:3\frac{2}{3}=\frac{77}{6}:\frac{11}{3}=\frac{77}{6}\cdot\frac{3}{11}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\).

д) Перемножим дроби и сократим: \(3\frac{1}{5}\cdot2\frac{7}{24}=\frac{16}{5}\cdot\frac{55}{24}=\frac{22}{3}=7\frac{1}{3}\).

2. а) Сначала выполним деление: \(5\frac{3}{20}+3\frac{3}{10}:\frac{11}{12}=\frac{103}{20}+\frac{33}{10}\cdot\frac{12}{11}=\frac{103}{20}+\frac{72}{20}=\frac{175}{20}=8\frac{3}{4}\).

б) Сначала вычислим сумму в скобках, затем выполним деление и вычитание: \((1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}):\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{25}{6}\cdot\frac{4}{3}-\frac{2}{5}=\frac{50}{9}-\frac{2}{5}=\frac{250}{45}-\frac{18}{45}=\frac{232}{45}=5\frac{7}{45}\).

Ответ: 1. а) 7/18; б) 2 7/12; в) 1 49/72; г) 3 1/2; д) 7 1/3. 2. а) 8 3/4; б) 5 7/45.