Ответ:

1. Подбираем однокоренные слова; проверочные слова выделены жирным.

  1. Пятачок — пять, пятикопеечный, пятачковый.
  2. Мороз — морозы, морозный, морозить.
  3. Сердце — сердечный, сердечко, сердобольный.

2. Примеры слов с проверяемыми гласными и согласными в корне и их однокоренных слов:

  • трава — травы, травинка;
  • гриб — грибы, грибной;
  • снег — снега, снежный;
  • вода — воды, водный;
  • дуб — дубы, дубовый.