109. Найди наименьшее общее кратное чисел (или их разложений): 1) 6 и 10; 2) 9 и 24; 3) 6 и 35; 4) 15 и 18; 5) 16 и 24; 6) 36 и 60; 7) 28 и 69; 8) 28 и 21; 9) 2·2·2·5 и 2·3·3.

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель с наибольшим показателем.

1. \(6=2\cdot3\), \(10=2\cdot5\): НОК = \(2\cdot3\cdot5=30\).
2. \(9=3^2\), \(24=2^3\cdot3\): НОК = \(2^3\cdot3^2=72\).
3. \(6=2\cdot3\), \(35=5\cdot7\): НОК = \(2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).
4. \(15=3\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\): НОК = \(2\cdot3^2\cdot5=90\).
5. \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\): НОК = \(2^4\cdot3=48\).
6. \(36=2^2\cdot3^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\): НОК = \(2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
7. \(28=2^2\cdot7\), \(69=3\cdot23\): НОК = \(2^2\cdot3\cdot7\cdot23=1932\).
8. \(28=2^2\cdot7\), \(21=3\cdot7\): НОК = \(2^2\cdot3\cdot7=84\).
9. \(2\cdot2\cdot2\cdot5=2^3\cdot5\), \(2\cdot3\cdot3=2\cdot3^2\): НОК = \(2^3\cdot3^2\cdot5=360\).