Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 113. Найди наименьшее общее кратное чисел: 1) 50 и 180; 2) 270 и 360; 3) 220 и 231; 4) 3, 4 и 6; 5) 4, 6 и 18; 6) 10, 25 и…Фото задания

Ответ:

  1. \(50=2\cdot5^2\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). НОК = \(2^2\cdot3^2\cdot5^2=900\).
  2. \(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). НОК = \(2^3\cdot3^3\cdot5=1080\).
  3. \(220=2^2\cdot5\cdot11\), \(231=3\cdot7\cdot11\). НОК = \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11=4620\).
  4. НОК(3, 4, 6) = \(2^2\cdot3=12\).
  5. НОК(4, 6, 18) = \(2^2\cdot3^2=36\).
  6. НОК(10, 25, 30) = \(2\cdot3\cdot5^2=150\).
  7. Числа 8, 15 и 23 попарно взаимно просты, поэтому НОК = \(8\cdot15\cdot23=2760\).