109. Решить неравенство: \(x^3+6x^2+\frac{8x^2+5x-15}{x-3}\le 5\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\).

Перенесём 5 влево и приведём к общей дроби:

\[x^3+6x^2-5+\frac{8x^2+5x-15}{x-3}=\frac{x^2(x+5)(x-2)}{x-3}.\]

Критические точки: \(-5,0,2,3\); точка 3 исключена из ОДЗ. По знакам дробь не положительна на \((-\infty;-5]\), в точке 0 и на \([2;3)\).

Ответ: \((-\infty;-5]\cup\{0\}\cup[2;3)\).