110. Решить неравенство: \(x^3-5x^2+\frac{6x^2+7x+14}{x+2}\ge 7\).

Область допустимых значений: \(x\ne-2\). Приведём разность левой части и 7 к общей дроби:

\[x^3-5x^2-7+\frac{6x^2+7x+14}{x+2}=\frac{x(x^3-3x^2-4x-7)}{x+2}.\]

У кубического многочлена \(x^3-3x^2-4x-7\) ровно один действительный корень \(\alpha\approx4.357\). С учётом знаков множителей дробь неотрицательна на \((-2;0]\) и \([\alpha;+\infty)\).

Записанный на листе ответ \((-2;-1]\cup\{0\}\cup[4;+\infty)\) не соответствует данному неравенству.

Ответ: \((-2;0]\cup[\alpha;+\infty)\), где \(\alpha\) — действительный корень \(x^3-3x^2-4x-7=0\) (примерно 4.357).