10а. Выполните действия: \(\left(\dfrac{3k^4t^5}{2y^3}\right)^2\cdot\dfrac{4y^4}{5k^4t^4}\).

Сначала возведём первую дробь в квадрат, затем перемножим дроби:

\[\left(\frac{3k^4t^5}{2y^3}\right)^2\cdot\frac{4y^4}{5k^4t^4}=\frac{9k^8t^{10}}{4y^6}\cdot\frac{4y^4}{5k^4t^4}.\]

Сократим общие множители и вычтем показатели степеней при делении степеней с одинаковыми основаниями:

\[\frac{9k^8t^{10}}{4y^6}\cdot\frac{4y^4}{5k^4t^4}=\frac{9k^4t^6}{5y^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{9k^4t^6}{5y^2}\).