6а. Выполните деление: \(\dfrac{3k-8m}{6k^4m^2}:\dfrac{27k-72m}{4km}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим второй числитель на множители:

\[\frac{3k-8m}{6k^4m^2}\cdot\frac{4km}{27k-72m}=\frac{3k-8m}{6k^4m^2}\cdot\frac{4km}{9(3k-8m)}.\]

Сократим общий множитель \(3k-8m\), а также числовые и буквенные множители:

\[\frac{4km}{54k^4m^2}=\frac{2}{27k^3m}.\]

Исходное выражение определено при \(k\ne0\), \(m\ne0\) и \(3k-8m\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2}{27k^3m}\).