11.10. Решите графически систему уравнений: а) \(\begin{cases}y=x,\\y=3x-4;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}y=-3x,\\y=3-4x;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}y=5x,\\y=-2x+7;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}y=-\frac14x,\\y=x-5.\end{cases}\)

Графическое решение системы — точка пересечения графиков. Для каждой пары уравнений приравниваем правые части, чтобы найти её координату \(x\), затем вычисляем \(y\).

а) \(x=3x-4\), откуда \(x=2\), \(y=2\). Точка пересечения: \((2;2)\).

б) \(-3x=3-4x\), откуда \(x=3\), \(y=-9\). Точка пересечения: \((3;-9)\).

в) \(5x=-2x+7\), откуда \(x=1\), \(y=5\). Точка пересечения: \((1;5)\).

г) \(-\frac14x=x-5\), откуда \(5x=20\), поэтому \(x=4\), \(y=-1\). Точка пересечения: \((4;-1)\).

Ответ: а) \((2;2)\); б) \((3;-9)\); в) \((1;5)\); г) \((4;-1)\).