11.11. Решите систему уравнений: а) $\begin{cases}y=x-1,\\x+3y=9;\end{cases}$ б) $\begin{cases}y=-2x,\\x-2y=0;\end{cases}$ в) $\begin{cases}3x-2y=12,\\x+2y=-4;\end{cases}$ г) $\begin{cases}x-3y=8,\\2x-3y=10.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11.11. Решите систему уравнений: а) $\begin{cases}y=x-1,\\x+3y=9;\end{cases}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Подставим $y=x-1$ во второе уравнение: $x+3(x-1)=9$, значит $4x=12$, $x=3$, $y=2$.

б) Подставим $y=-2x$: $x-2(-2x)=0$, значит $5x=0$, $x=0$, $y=0$.

в) Сложим уравнения: $(3x-2y)+(x+2y)=12-4$, откуда $4x=8$, $x=2$. Подстановка во второе уравнение даёт $2+2y=-4$, поэтому $y=-3$.

г) Вычтем первое уравнение из второго: $x=2$. Тогда $2-3y=8$, откуда $y=-2$.

Ответ: а) $(3;2)$; б) $(0;0)$; в) $(2;-3)$; г) $(2;-2)$.

11.11. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}y=x-1,\\x+3y=9;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}y=-2x,\\x-2y=0;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}3x-2y=12,\\x+2y=-4;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}x-3y=8,\\2x-3y=10.\end{cases}\)