11.10 Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и СН = 8. Найдите высоту ромба.

1. Сторона ромба CD = DH + CH = 21 + 8 = 29.

2. В прямоугольном треугольнике АНD, по теореме Пифагора: AH² + DH² = AD². AH² + 21² = 29². AH² = 29² - 21² = (29-21)(29+21) = 8 * 50 = 400.

3. AH = √400 = 20. Высота ромба равна 20.