11. (2 балла) В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 30 м, а другой — 12 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Решение:

Представим сосны как вертикальные отрезки. Расстояние между их основаниями равно 24 м. Высоты сосен — 30 м и 12 м.

Чтобы найти расстояние между верхушками, можно провести горизонтальную линию от верхушки более низкой сосны параллельно земле до более высокой сосны. Это создаст прямоугольный треугольник.

Один катет этого треугольника будет равен расстоянию между соснами (24 м).

Другой катет будет равен разнице высот сосен: \( 30 \text{ м} - 12 \text{ м} = 18 \) м.

Расстояние между верхушками сосен будет гипотенузой этого прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

\( 24^2 + 18^2 = c^2 \)

\( 576 + 324 = c^2 \)

\( 900 = c^2 \)

\( c = \sqrt{900} \)

\( c = 30 \) м.

Ответ: 30 м.