Ответ:

Преобразуем смешанные числа:

\(3\frac{14}{15}=\frac{59}{15}\), а \(1\frac{3}{9}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}=\frac{20}{15}\).

\((3\frac{14}{15}-1\frac{3}{9})\cdot9=(\frac{59}{15}-\frac{20}{15})\cdot9=\frac{39}{15}\cdot9=\frac{13}{5}\cdot9=\frac{117}{5}=23\frac{2}{5}\).

Ответ: \(23\frac{2}{5}\).