Ответ:

Сократим дробные части и преобразуем смешанные числа:

\(1\frac{3}{15}=1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\), \(1\frac{18}{22}=1\frac{9}{11}=\frac{20}{11}\).

\(1\frac{3}{15}:1\frac{18}{22}=\frac{6}{5}:\frac{20}{11}=\frac{6}{5}\cdot\frac{11}{20}=\frac{33}{50}\).

Ответ: \(\frac{33}{50}\).