11. \(5\frac{5}{6}:(-1\frac{2}{9})\)

Преобразуем смешанные числа и умножаем на обратную дробь:

\(\frac{35}{6}:\left(-\frac{11}{9}\right)=\frac{35}{6}\cdot\left(-\frac{9}{11}\right)=-\frac{105}{22}=-4\frac{17}{22}.\)

Ответ: \(-4\frac{17}{22}\).