5. \((-2\frac{1}{3})\cdot1\frac{1}{7}+4\)

Сначала выполняем умножение:

\(-\frac{7}{3}\cdot\frac{8}{7}+4=-\frac{8}{3}+\frac{12}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.\)

Ответ: \(1\frac{1}{3}\).