11. а) Когда учитель Николай Дмитриевич ведёт урок, его мобильный телефон выключен. Укажите истинные высказывания. 1) «Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок»; 2) «Если телефон Николая Дмитриевича выключен, значит, он ведёт урок»; 3) «Во время любого школьного урока телефон Николая Дмитриевича выключен»; 4) «Если Николай Дмитриевич не ведёт урок, то его телефон включён». б) Когда Иван Петрович за рулём своего автомобиля, он обязательно в очках. Какие из следующих высказываний могут не оказаться истинными? 1) «Если Иван Петрович в очках, то он за рулём своего автомобиля»; 2) «Если Иван Петрович без очков, то он не за рулём»; 3) «Если Иван Петрович не за рулём, то он без очков»; 4) «Если Иван Петрович за рулём чужого автомобиля, то он в очках».

а) Обозначим: если Николай Дмитриевич ведёт урок, телефон выключен. Тогда по контрапозиции, если телефон включён, он не ведёт урок. Обратные утверждения из условия не следуют.

1. Истинно: это контрапозиция исходного условия.
2. Не обязательно: выключенный телефон не доказывает, что учитель ведёт урок.
3. Не обязательно: условие относится к уроку, который ведёт Николай Дмитриевич, а не к любому школьному уроку.
4. Не обязательно: когда учитель не ведёт урок, телефон может быть как включён, так и выключен.

б) Условие гарантирует только, что за рулём собственного автомобиля Иван Петрович обязательно в очках.

1. Может быть ложным: он может быть в очках, не находясь за рулём.
2. Не может быть ложным: это контрапозиция условия.
3. Может быть ложным: он может не быть за рулём и при этом быть в очках.
4. Может быть ложным: условие ничего не утверждает о поездке за рулём чужого автомобиля.

Ответ: а) истинно высказывание 1; б) могут не оказаться истинными высказывания 1, 3, 4.