11. AB и CD — скрещивающиеся прямые. Лежит ли прямая CD в плоскости (ABC)? Пересекаются ли плоскости (ABC) и (ACD) и, если пересекаются, то по какой прямой?

1. Прямая AB лежит в плоскости (ABC). Если бы CD тоже лежала в этой плоскости, прямые AB и CD были бы компланарны, что противоречит условию: они скрещиваются. Значит, CD не лежит в плоскости (ABC).

2. Плоскости (ABC) и (ACD) обе содержат точки A и C, поэтому имеют общую прямую AC. Они не совпадают: иначе в одной плоскости лежали бы AB и CD, а это невозможно для скрещивающихся прямых.

Ответ: CD не лежит в плоскости (ABC); плоскости (ABC) и (ACD) пересекаются по прямой AC.