11) ABCD — параллелограмм. AD = 6, CD = 4, ∠ABC = 135°. Найти Sₐᵦ꜀ᴅ.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому \(\angle CDA=\angle ABC=135^\circ\). Стороны, образующие угол при D, равны \(AD=6\) и \(CD=4\).

\(S_{ABCD}=AD\cdot CD\cdot\sin\angle CDA=6\cdot4\cdot\sin135^\circ=24\cdot\frac{\sqrt2}{2}=12\sqrt2\).

Ответ: \(12\sqrt2\) кв. ед.