12) ABCD — параллелограмм. AC = 12, BD = 10, ∠AOB = 30°, где O — точка пересечения диагоналей. Найти Sₐᵦ꜀ᴅ.

Площадь параллелограмма через диагонали и угол между ними вычисляется по формуле \(S=\frac12 d_1d_2\sin\varphi\). Здесь \(d_1=12\), \(d_2=10\), а угол между диагоналями равен \(30^\circ\).

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot12\cdot10\cdot\sin30^\circ=60\cdot\frac12=30\).

Ответ: 30 кв. ед.