11) ABCD — параллелограмм. BC = 16, AB = 12, BD = AC. Диагонали пересекаются в точке O. Найти |\(\vec a\)|, где \(\vec a=\overrightarrow{AO}\).

В параллелограмме равенство диагоналей означает, что он является прямоугольником. Диагональ \(AC\) находим по теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20\).

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, значит \(AO=AC/2=10\).

Ответ: \(|\vec a|=10\).