12) Окружность с центром O. AC = 6, причём отрезок AC проходит через O. Найти |\(\vec a\)|, где \(\vec a=\overrightarrow{BO}\), а B лежит на окружности.

Поскольку AC проходит через центр окружности и его концы лежат на окружности, AC — диаметр. Радиус равен половине диаметра: \(BO=AC/2=6/2=3\).

Ответ: \(|\vec a|=3\).