8) ABC — треугольник. AC = 10, BC = 13, $\angle A=\angle C$. Точка K — середина AC. Найти |$\vec a$|, где $\vec a=\overrightarrow{BK}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) ABC — треугольник. AC = 10, BC = 13, $\angle A=\angle C$. Точка K — середина AC. Найти |$\vec a$|, где \(\vec…$ Фото задания

8) ABC — треугольник. AC = 10, BC = 13, $\angle A=\angle C$. Точка K — середина AC. Найти |$\vec a$|, где $\vec a=\overrightarrow{BK}$.

Accepted Answer

Из равенства углов при основании следует, что треугольник равнобедренный: $AB=BC=13$. Так как K — середина AC, то $AK=5$, а медиана BK перпендикулярна AC.

По теореме Пифагора в треугольнике ABK:

$BK=\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12$.

Ответ: $|\vec a|=12$.

8) ABC — треугольник. AC = 10, BC = 13, \(\angle A=\angle C\). Точка K — середина AC. Найти |\(\vec a\)|, где \(\vec a=\overrightarrow{BK}\).

Ответ: