11) ABCD — параллелограмм. BC = 16, AB = 12, BD = AC. O — точка пересечения диагоналей. Найдите |a|, где вектор a направлен от A к O.

Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником. Его диагональ AC можно найти по теореме Пифагора:

\(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20.\)

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(AO = AC / 2 = 10\).

Ответ: |a| = 10.