6) ABC — треугольник. M — середина AC, BM — биссектриса угла B, BC = 11. Найдите |a|, где вектор a направлен от B к A.

Так как BM — биссектриса, по теореме о биссектрисе AB / BC = AM / MC. Поскольку M — середина AC, AM = MC, значит AB = BC.

Тогда AB = 11, а длина вектора a равна длине отрезка BA.

Ответ: |a| = 11.