11. BO = OD, ∠1 = ∠2. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники ABO и CDO. По рисунку углы 1 и 2 являются углами между сторонами AB, BO и CD, DO соответственно, поэтому ∠ABO = ∠CDO. Углы AOB и COD равны как вертикальные, а BO = OD по условию. Следовательно, треугольники равны по второму признаку. Значит, соответствующие стороны AB и CD равны.