11. Дан параллелограмм ABCD. Разность с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма.

Угол между сторонами параллелограмма равен \(50^\circ+85^\circ=135^\circ\), поэтому смежный угол равен \(45^\circ\).

Рассмотрим треугольники, образованные диагональю и сторонами параллелограмма. Используя теорему синусов и заданные углы, получаем направления диагоналей; меньший угол между ними равен приблизительно \(68{,}5^\circ\).

Ответ: примерно 68,5°.